Inleiding[]
De snelheid geeft aan welke afstand een voertuig binnen een bepaalde tijdsperiode heeft afgelegd, oftewel hoe hard een voertuig rijdt. Snelheid wordt meestal uitgedrukt in kilometer per uur of meter per seconde.
Een manier om de snelheid weer te gegeven is het gebruik van snelheid-tijddiagrammen en tijd-wegdiagrammen van snelheid (ook wel 'vlekkenkaart' genoemd).
Er kunnen meerdere soorten snelheden worden onderscheiden. Het eerste onderscheid is dat tussen gemiddelde snelheid en individuele voertuigsnelheid. Omdat bij verkeersmonitoring wordt gekeken naar de gehele verkeersstroom, is de individuele snelheid van minder belang. Daarnaast wordt er onderscheid gemaakt tussen gemiddelde puntsnelheid (local mean speed) en gemiddelde trajectsnelheid (space mean speed). De puntsnelheid wordt bepaald op één punt terwijl de trajectsnelheid wordt bepaald tussen twee punten.
Gemiddelde puntsnelheid[]
De gemiddelde puntsnelheid (local mean speed) is de gemiddelde snelheid van alle voertuigen die in een bepaalde tijdseenheid een dwarsdoorsnede passeren. Hierbij wordt de rekenkundig gemiddelde snelheid gemeten over de tijd.
De gemiddelde puntsnelheid wordt vaak gebruikt om vast te stellen of er op een bepaalde locatie sprake is van congestie.
Gemiddelde trajectsnelheid[]
De gemiddelde trajectsnelheid (space mean speed) is de gemiddelde snelheid van alle voertuigen op een vastgesteld traject tussen twee punten (wegvak) geburende een bepaalde tijd. Hierbij wordt de rekenkundig gemiddelde snelheid gemeten over de ruimte.
De gemiddelde trajectsnelheid wordt gebruikt om de doorstroming te analyseren. Trajectsnelheden geven een betrouwbaarder beeld van de reistijd op een traject dan een puntsnelheid. (zie ook verschil tussen puntsnelheid en trajectsnelheid)
De AVV geeft inmiddels aan dat trajectsnelheden berekend dienen te worden met behulp van de trajectorieënmethode. Dit is een methode die op basis van puntmetingen (langs een traject en over een periode) de rijtijd bepaalt van een verondersteld voertuig dat door het snelheidsveld rijdt. De inverse van deze rijtijd is de trajectsnelheid. Zie ook www.trajectsnelheid.nl.
Verschil tussen puntsnelheid en trajectsnelheid[]
De gemiddelde puntsnelheid verschilt van de gemiddelde trajectsnelheid. Onderstaande figuur geeft het verschil tussen beide definities weer.
Bron: Hoogendoorn
De rekenkundig gemiddelde snelheid op een locatie (gemiddelde puntsnelheid) is groter dan of gelijk aan de rekenkundig gemiddelde snelheid over een traject (gemiddelde trajectsnelheid). Het verschil tussen de gemiddelde puntsnelheid en de gemiddelde trajectsnelheid is afhankelijk van het spreiding in de snelheden. Hoe groter de spreiding in de snelheden tussen de voertuigen is, hoe groter het verschil dat er ontstaat tussen de gemiddelde puntsnelheid en de gemiddelde trajectsnelheid.
Weggebonden meetsystemen berekenen de puntsnelheid gemiddeld over de tijd, dit komt echter niet overeen met de werkelijke gemiddelde snelheid over een traject (trajectsnelheid).
Onderstaand rekenvoorbeeld laat het verschil in gemiddelde snelheid zien tussen de berekening van de gemiddelde puntsnelheid en gemiddelde trajectsnelheid.
Stel 3 voertuigen rijden met een constante snelheid van 10, 20 en 30 km/u gedurende precies een uur over een cirkelvormige weg van precies één kilometer lengte. Veronderstel dat ze elkaar zonder hinderen kunnen inhalen. Op een willekeurig tijdstip in dat uur is de gemiddelde snelheid (de trajectsnelheid) 20 km/u (het gemiddelde van 10, 20 and 30 km/u). Stel nu voor dat iemand gedurende dat uur langs de kant van de weg staat en de gemiddelde snelheid (puntsnelheid) berekent van de passerende voertuigen. Zijn berekening ziet er als volgt uit:
Zijn gemiddelde puntsnelheid is dus 15% hoger dan de werkelijke gemiddelde trajectsnelheid. De reden daarvoor is dat lokaal het gemiddelde wordt beïnvloed door het feit dat snellere voertuigen vaker passeren dan langzame, in dit geval passeert het snelste voertuig, dat 30 km/u rijdt, 3 maal zo vaak als het langzaamste voertuig, dat 10 km/u rijdt. Als we veronderstellen dat de verkeerscondities homogeen (over de ruimte) en stationair (over de tijd) zijn, is er een mogelijkheid om toch lokaal de juiste snelheid te meten, door niet de snelheid maar de traagheid (1/snelheid = reistijd per eenheid ruimte) te middelen. De reciproque van dit gemiddelde (1/gem.traagheid) is vervolgens weer gelijk aan de gemiddelde trajectsnelheid. Dat rekensommetje levert dan op
Dit gemiddelde wordt wel de harmonisch gemiddelde snelheid genoemd en is dus gelijk aan de gemiddelde trajectsnelheid mits de verkeerscondities homogeen en stationair zijn. Hoewel dat zelden het geval is, geeft deze formule voor korte stukken gedurende korte tijdsperiodes (bijvoorbeeld ordegrootte een paar honderd meter en een paar minuten) een redelijke benadering.
Bronnen[]
- Dr.ir. S.P Hoogendoorn, ir. G. Hegeman, ir. Th Dijker (2004); Traffic Flow Theory and Simulation; diktaat CT4821, Technische Universiteit Delft, 2004
- Dr. ir. J.W.C. van Lint; Data fusie en toestand schatten: het maximale halen uit onbetrouwbare en heterogene verkeersgegevens, bijdrage aan de PAO Cursus Regionale Verkeersmonitoring, november 2006