Micromodellen beschrijven het gedrag van individuele voertuigen. Dit gedrag wordt voor modellering in een aantal componenten opgedeeld: het gedrag bij vrij rijden, volggedrag en strookwisselgedrag. Voor elk van deze componenten zijn veel verschillende modellen ontwikkeld, maar die zijn op dezelfde principes gebaseerd. De belangrijkste stap van het modelleren, de kalibratie en validatie, is erg lastig bij micromodellen. Dit komt door de grote hoeveelheid parameters die worden gebruikt en het feit dat ze op microniveau vrijwel niet zijn te meten.
Model: wiskundige formule die het verband tussen verschillende verkeerskundige variabelen beschrijft.
Simulatie: uitgaande van een of meerdere modellen, berekenen hoe het verkeer zich gedraagt over verloop van tijd in een bepaalde situatie.
Voorspelling: inschatting van een toekomstige verkeerssituatie.
Inleiding[]
Met een micromodel kan de verkeerssituatie worden voorspeld aan de hand van het rijgedrag van individuele automobilisten. Het micromodel levert een gedetailleerde beschrijving van het verkeer over een heel netwerk en is daarmee ook geschikt om te interpoleren tussen versschillende meetpunten. Daarnaast kan een micromodel ook worden gebruikt om kortetermijnvoorspellingen te doen. Doordat het gedrag van de individuele automobilist wordt gesimuleerd kunnen ook allerlei invloeden worden meegenomen in het model, zoals maatregelen in het kader van dynamisch verkeersmanagement. Grootste nadeel, met name voor online toepassingen, is de rekentijd van micromodellen. Doordat elk voertuig apart wordt meegenomen kost een simulatie veel tijd, zeker bij grotere netwerken met veel verkeer. Door steeds snellere computerprocessoren zijn online verkeersmodellen steeds beter mogelijk. In dit artikel worden eerst de componenten van het rijgedrag beschreven, die in ieder model worden gemodelleerd. Daarna gaat jet over de kalibratie en validatie, die tot betrouwbare modellen moeten leiden.
Componenten van het rijgedrag[]
Op microniveau wordt beschreven hoe individuele bestuurders zich gedragen en, belangrijker nog, hoe ze interacteren met andere voertuigen. Een indeling van dit gedrag is gemaakt door Minderhoud (1999) en weergegeven in onderstaande figuur.
De vijf categorieën (de plaatjes in bovenstaand schema) beschrijven samen het complete rijgedrag. Het strategische niveau beschrijft de keuze van de route; dit gebeurt in principe met een H/B-matrix. Het longitudinaal gedrag (in langsrichting) beschrijft de snelheid en de versnelling van het voertuig. Dit bestaat enerzijds uit een reactie op de omgeving (ook infrastructuur) en anderzijds uit een reactie op de andere verkeersdeelnemers. Het laterale gedrag (in dwarsrichting) bestaat uit de rijstrookkeuze en de positie binnen de rijstrook. Ook hier is onderscheid te maken tussen lateraal gedrag als reactie op de omgeving en lateraal gedrag als reactie op ander verkeer.
De meeste modellen beschrijven al deze componenten, waarbij het laterale gedrag onder een noemer valt en het strategische onder de H/B-matrix-schatter. Drie componenten blijven dan over, die samen het rijgedrag in verschillende situaties beschrijven. Het gaat hierbij om het ongehinderde rijgedrag (longitudinaal ten opzichte van de omgeving, gedefinieerd door de wenssnelheid), het volggedrag (longitudinaal ten opzichte van ander verkeer)en het strookwiselgedrag (lateraal). In de meeste micromodellen zijn deze componenten als aparte modules terug te vinden.
Voor deze componenten zijn vele verschillende manieren ontwikkeld om ze te modelleren. De modellen worden hier niet allemaal beschreven, aangezien de algemene aanpak en het gebruik gelijk is. Het grootste verschil zit vaak in het aantal factoren dat de verschillende modellen meenemen. Een complexer model leidt echter niet vanzelfsprekend tot betere resultaten. Doordat er meer parameters zijn, wordt de kalibratie ook bewerkelijker. Hieronder wordt daar verder op in gegaan.
Vrij rijden[]
De basis van elk model wordt gevormd door het gedrag bij vrij of ongehinderd rijden. Dit gedrag wordt bepaald door de eigenschappen van het voertuig en de wenssnelheid van de bestuurder. De wenssnelheid is de snelheid die automobilisten aanhouden wanneer ze niet door ander verkeer worden beïnvloed. Deze snelheid is afhankelijk van de lokale omstandigheden, zoals maximale snelheid, wegontwerp en het weer. Uiteraard is de wenssnelheid voor iedere bestuurder verschillend en kan zij ook nog door de tijd wisselen. Daarom wordt gebruik gemaakt van een wenssnelheidsverdeling; deze beschrijft hoe de verschillende wenssnelheden over de populatie zijn verdeeld.
Het is lastig om de wenssnelheidsbepaling te bepalen. Wenssnelheden kunnen namelijk alleen worden gemeten bij vrij rijdende voertuigen. Dit heeft twee belangrijke gevolgen. Uit metingen is maar met beperkte nauwkeurigheid te bepalen of voertuigen vrij rijden; de hinder hoeft lang niet altijd tot een meetbare reactie te leiden. Daarnaast hebben voertuigen met een hoge wenssnelheid een grotere kans om gehinderd te worden door ander verkeer. Dit betekent dat ze bij een meting ondervertegenwoordigd zijn in de steekproef, wat leidt tot een structureel lagere wenssnelheid.
Volggedrag[]
Wanneer voertuigen niet vrij rijden, vertonen zij volggedrag ten opzichte van een of meerdere voertuigen voor zich. Vijftig jaar onderzoek naar dit gedrag heeft geleid tot zeer veel verschillende soorten modellen, die van elkaar verschillen in structuur en in het aantal verklarende factoren. Over het algemeen berekent het model de versnelling van een voertuig op basis van die verklarende factoren. Hierbij kan worden gedacht aan snelheidsverschil, volgtijd, snelheid, versnelling, voertuigtype, bestuurderseigenschappen, enzovoort.
Strookwisselen[]
Het laatste onderdeel van het rijgedrag zoals dat wordt gemodelleerd voor microsimulaties is het wisselen van strook. Hiervoor bestaat een logische structuur, die in de meeste modellen wordt gebruikt. Een automobilist die wordt gehinderd op zijn eigen rijstrook kijkt of er ruimte is op een andere rijstrook waar hij sneller kan rijden. Hij wisselt daarheen als die ruimte er is. Rijdt een voertuig op de linkerrijstrook, dan wisselt het terug naar de rechterrijstrook zodra dat kan. Deze afweging draait om de inschatting van de ruimte op de andere strook.
Daarnaast komen strookwisselingen ook voor als onderdeel van de routekeuze. Bij splitsingen van wegen of op kruisingen kiest een voertuig de juiste strook voor zijn bestemming. Hierbij beschrijven de modellen hoe een bestuurder ruimte zoekt of creëert in de stroom waar hij wil invoegen.
Het probleem van het modelleren van strookwisselingen is de bepaling van de parameters. Omdat strookwisselingen niet kunnen worden gemeten met conventionele methodes, moeten de parameters worden geschat. Dit betekent dat de betrouwbaarheid op microniveau erg laag is; het aantal strookwisselingen dat een simulatie voorspelt kan ver naast de waarheid zitten. Uiteraard ook omdat het zeer willekeurig is hoeveel strookwisselingen ergens voorkomen.
Kalibratie en validatie; betrouwbaarheid van micromodellen[]
Micromodellen hebben vaak zeer veel parameters. Elke factor waarmee rekening wordt gehouden betekent dat er parameter is, die aangeeft in welke mate de factor invloed heeft op het rijgedrag. Deze gedragsparameters brengen echter twee problemen met zich mee. Ten eerste gedraagt iedereen zich anders, dus zal elke parameter een stochast zijn. Wanneer dit in modellen wordt doorgevoerd, maakt dat de uitkomsten erg willekeurig. Daarom wordt vaak slechts een beperkt aantal parameters daadwerkelijk als stochast gemodelleerd. Het tweede probleem is dat dit type parameters over het algemeen niet direct te meten is. Eerder is de wenssnelheid al besproken als belangrijke, maar moeilijk meetbare parameter. Op dezelfde manier zijn de bepalende parameters voor volggedrag en strookwisselingen alleen indirect te bepalen. Experimenten in rijsimulatoren bieden wel mogelijkheden dit soort parameters directer te meten, maar de steekproef blijft bij dit soort experimenten beperkt.
Over het algemeen worden de parameters bepaald door middel van kalibratie. Dit betekent dat de parameters net zolang worden aangepast totdat de uitkomsten van het model overeenkomen met de metingen. Hierbij speelt het probleem op van het grote aantal parameters. Wanneer er genoeg parameters in een model zitten kan het op elke dataset worden toegepast, onafhankelijk van het model. In feite is dit de techniek van de statistische modelleringen die hierna wordt besproken. Om de kennis te gebruiken die in het verkeersmodel zit, moet het aantal parameters dus zo veel mogelijk beperkt blijven. Dit leidt tot een afweging voor elke parameter, of deze genoeg toegevoegde voorspellende waarde aan het model biedt om te worden meegenomen.
Een tweede punt waar bij kalibratie op moet worden gelet is de gebruikte data. Het model is alleen geldig onder dezelfde omstandigheden als waarbij de data gemeten is. Voor een breed toepasbaar model is een grote hoeveelheid data nodig, waar veel situaties in voorkomen. Deze brede toepasbaarheid betekent natuurlijk wel dat de nauwkeurigheid bij bepaalde specifieke situaties minder wordt. Hierin zit een afweging tussen toepasbaarheid en nauwkeurigheid, die deels kan worden ondervangen door voor verschillende situaties verschillende parametersets te bepalen.
Validatie moet er uiteindelijk voor zorgen dat het model inderdaad voorspelt wat het zegt te voorspellen. Hiertoe worden de uitkomsten vergeleken met metingen of - wanneer er geen metingen beschikbaar zijn - met de verwachting van experts. Uiteraard moet voor de validatie andere data worden gebruikt dat de data waarmee gekalibreerd is.
Bronnen en links[]
Minderhoud, M.M., Supported Driving: Impacts on Motorway Traffic Flow, July 1999, TRAIL Thesis Series, Delft University Press, The Netherlands
Hoogendoorn, S.P.; G. Hegeman en T. Dijker, Traffic Flow Theory and Simulation, Technische Universiteit Delft, 2004